9．5人站成一排，甲、乙兩人相鄰的不同站法有（　�。�
A．120種B．72種C．48種D．24種

分析 利用捆綁法，把甲乙二人看作一個復(fù)合元素，再和另外3的全排列．

解答 解：把甲、乙看成一個人來排有${A}_{4}^{4}$種，而甲、乙也存在順序變化，
所以甲、乙相鄰排法種數(shù)為${A}_{4}^{4}$${A}_{2}^{2}$=48種．
故選：C．

點評 本題考查了排隊問題，審清題意，選擇合理的方法是關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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19．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$
（2）y=e-xsin2x．

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20．設(shè)點（a，b）是區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2+cx+d既存在極大值又存在極小值，則c的取值范圍為c＜$\frac{1}{4}$．

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4．已知D是面積為1的△ABC的邊AB的中點，E是邊AC上任一點，連接DE，F(xiàn)是線段DE上一點，連接BF，設(shè)$\frac{DF}{DE}={λ_1}$，$\frac{AE}{AC}={λ}_{2}$，且${λ_1}+{λ_2}=\frac{1}{2}$，記△BDF的面積為S=f （λ1，λ2），則S的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{25}$C．$\frac{1}{30}$D．$\frac{1}{32}$

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14．已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞3”是“x＞5”的充分不必要條件．則下列命題為真命題的是（　�。�
A．p∧?qB．p∧qC．?p∧?qD．?p∧q

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1．已知sinα+3cosα=0，則2sin2α-cos2α=-$\frac{13}{10}$．

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18．已知集合A={m-1，3m，m2-1}，且-1∈A．
（1）求實數(shù)m的值和集合A；
（2）解關(guān)于x的不等式$\frac{x（x-3m）}{x+6m}$≥0，并用集合表示．

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1．設(shè)橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點，若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{DB}$+$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CB}$=8，求k的值．

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