12．正方體ABCD-A1B1C1D1，O是B1D1的中點，直線A1C交平面AB1D1于點M，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．A、M、O三點共線B．M、O、A1、A四點共面
C．A、O、C、M四點共面D．B、B1、O、M四點共面

分析 根據(jù)公理3，進行判斷A，O，M三點共線；根據(jù)公理1的推論可知M，O，A1，A四點共面；M，O，C1，C四點共面；而OM，B1D是異面直線，因此得到答案．

解答 解：平面A1ACC1∩平面AB1D1=AO，
∵直線A1C交平面AB1D1于點M，
∴M∈AO，即A，O，M三點共線；
根據(jù)A，O，M三點共線，知A1A∩AO=A，
∴M，O，A1，A四點共面；
同理M，O，C1，C四點共面；
OM，B1D是異面直線，故O，M，B1，D四點共面是錯誤的，
故選：D．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{x-y-1≤0}\\{2x+y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為7．

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3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB=2AD=2DC=2，E為BC邊上一點，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{EC}$，F(xiàn)為線段AE的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$=$-\frac{14}{9}$．

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17．已知集合A={x|y=$\sqrt{-{x}^{2}+6x-9}$}，B={x|3x=4}，則（　�。�
A．A∪B=AB．（∁RA）∩B=∅
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2．已知向量$\overline{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．求：
（1）$\overrightarrow{a}$•（2$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）；
（2）|3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|．

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