Question

7．小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面．他把4枚硬幣疊成一摞（如圖），則所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率是$\frac{7}{8}$．

Answer 1

分析 小明有4枚完全相同的硬幣，他把4枚硬幣疊成一摞，先求出基本事件總數(shù)，再求出所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)，包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率．

解答 解：小明有4枚完全相同的硬幣，他把4枚硬幣疊成一摞，
基本事件總數(shù)n=2⁴=16，
所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)，包含的基本事件的個(gè)數(shù)m=2⁴-2=14，
∴所有相鄰兩枚硬幣中至少有一組同一面不相對(duì)的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{{2}^{4}-2}{{2}^{4}}$=$\frac{7}{8}$．
故答案為：$\frac{7}{8}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．