10．過點（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2\sqrt{2}$C．3D．4

分析 由圓的方程找出圓心與半徑，判斷得到（3，1）在圓內，過此點最短的弦即為與過此點直徑垂直的弦，利用垂徑定理及勾股定理即可求出．

解答 解：由圓的標準方程得圓心（2，2），半徑r=2，
∵$\sqrt{（{3-2）}^{2}+（{1-2）}^{2}}$=$\sqrt{2}$＜2，∴（3，1）在圓內，
∵圓心到此點的距離d=$\sqrt{2}$，r=2，
∴最短的弦長為2$\sqrt{{r}^{2}-fnnpzx7^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題主要考查直線和圓相交的弦長的計算，涉及的知識有：圓的標準方程，點與圓的位置關系，垂徑定理，以及勾股定理，找出最短弦是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．“sinα=0”是“cosα=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．a∈R，設函數(shù)f（x）=（-x2+ax）e-x，x∈R．
（1）當a=-2時，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若x∈（-1，1）內單調遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報考飛行員的總人數(shù)；
（Ⅱ）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．A，B兩組各有7位病人，他們服用某種藥物后的康復時間（單位：天）記錄如下：
A組：10，11，12，13，14，15，16，；
B組：12，13，15，16，17，14，a．
假設所有病人的康復時間相互獨立，從A，B兩組隨機各選1人，A組選出的人記為甲，B組選出的人記為乙．
（1）如果a=11，求B組的7位病人康復時間的平均數(shù)和方差；
（2）如果a=14，設甲與乙的康復時間都低于15，記甲的康復時間與乙的康復時間的差的絕對值X，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若等差數(shù)列{an}的公差不為零，且a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列，求{$\frac{4}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．由x=0，y=x3，y=1所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周，所得幾何體體積是$\frac{3π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，P為橢圓C上的點，在△PF1F2中，點Q滿足$\overrightarrow{{F}_{1}P}$=4$\overrightarrow{{F}_{1}Q}$，∠F1PF2=∠QF2F1，則橢圓C的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．0＜e＜$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$＜e＜$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$＜e＜1D．0＜e＜$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{3}$＜e＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生A1A2A3A4A5
語文（x分）8991939597
英語（y分）8789899293
（1）請在下圖的直角坐標系中作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，并求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數(shù)，求隨機變量X不小于1的概率．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

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