20．已知a＞0，b＞0，且a+3b=ab，則ab的最小值為（　�。�
A．6B．12C．16D．22

分析 變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a＞0，b＞0，且a+3b=ab，
∴$b=\frac{a}{a-3}$＞0，解得a＞3．
∴ab=$\frac{{a}^{2}}{a-3}$=$\frac{{a}^{2}-9+9}{a-3}$=a-3+$\frac{9}{a-3}$+6≥$2\sqrt{（a-3）•\frac{9}{a-3}}$+6=12，當且僅當a=6（b=2）時取等號．
∴ab的最小值為12．
故選：B．

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若不等式2y2-x2≥c（x2-xy）對任意滿足x＞y＞0的實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)c的最大值為$2\sqrt{2}-4$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ+4sinθ．
（1）求直線l和曲線C的直角坐標方程；
（2）當θ∈（0，π）時，求直線l與曲線C公共點的極坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，矩形ABCD所在平面與三角形ECD所在平面相交于CD，AE⊥平面ECD．
（1）求證：AB⊥平面ADE；
（2）若點M在線段AE上，AM=2ME，N為線段CD中點，求證：EN∥平面BDM．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x≥2}，N={0，1，2，3}，則M∩N等于（　�。�
A．{3}B．{2，3}C．{x|x≥2}D．{0，1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a-i=2+bi，則a+b=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的圖象與坐標軸的三個交點為P，Q，R，且P（1，0），Q（m，0）（m＞0），∠PQR=$\frac{π}{4}$，M為QR的中點，|PM|=$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求m的值及f（x）的解析式；
（Ⅱ）設∠PRQ=θ，求tanθ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的圖象如圖所示，為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將f（x）=sinωx的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，若曲線y（y-kx）=0與雙曲線C有且僅有2個交點，則實數(shù)k的取值范圍k≤-$\sqrt{2}$或k≥$\sqrt{2}$或k=0．

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