某地草莓從2月1日開始上市，通過市場調(diào)查，得到草莓的種植成本Q（單位：元/1000kg）與上市時(shí)間t（單位：天，從2月1日開始計(jì)算）的數(shù)據(jù)如下表：
上市時(shí)間t50100150
種植成本Q350020005500
（Ⅰ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中（ab≠0）選取一個(gè)函數(shù)描述草莓的種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系，說明選取該函數(shù)的理由，并求出相應(yīng)的解析式．
①Q(mào)=at+b；②Q=at2+bt+c；③Q=abt；④Q=a•logbt．
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求草莓的種植成本最低時(shí)的上市時(shí)間及最低種植成本．
考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）從給的數(shù)據(jù)可以看出，函數(shù)值隨著自變量增大時(shí)先減小后增大，所以選擇二次函數(shù)模型，將給的數(shù)據(jù)代入可求出a，b，c的值；
（2）即為求該二次函數(shù)的最小值，先確定定義域，然后利用配方法求其最小值．
解答： 解：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)函數(shù)值隨著自變量增大時(shí)先減小后增大的特點(diǎn)可知，只有Q=at2+bt+c符合，且此時(shí)a＞0．
由已知得
3500=2500a+50b+c
2000=10000a+100b+c
5500=22500a+150b+c
，解得a=1，b=-180，c=10000．
所以函數(shù)關(guān)系為Q=t2-180t+10000，（t∈N）．
（2）因?yàn)樵摵瘮?shù)為Q=t2-180t+10000=（t-90）2+1900．
顯然當(dāng)t=90時(shí)，Qmin=1900，
故當(dāng)上市90天時(shí)，最低成本為1900元/1000kg．
答：上市90天時(shí)，成本最低為1900元/1000kg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)在應(yīng)用題中的應(yīng)用，以及利用配方法求最值的問題，最后要注意將結(jié)果還原為實(shí)際問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊在第四象限，且tanα=-
4
3
，則sinα+cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程32x+1+（m-1）（3x+1-1）-（m-3）3x=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2x2
x+1
，g（x）=ax+5-2a（a＞0），f（x）的值域?yàn)锳，g（x）的值域?yàn)锽．若?x1∈[0，1]，?x2∈[0，1]，f（x1）=g（x2），則a的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出．某市為了節(jié)約生活用水，計(jì)劃在本市試行居民生活用水定額管理（即確定一個(gè)居民月均用水量標(biāo)準(zhǔn)?用水量不超過a的部分按照平價(jià)收費(fèi)，超過a的部分按照議價(jià)收費(fèi)）．為了較為合理地確定出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通過抽樣獲得了 100位居民某年的月均用水量（單位：t），制作了頻率分布直方圖，
（Ⅰ）由于某種原因頻率分布直方圖部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請?jiān)趫D中將其補(bǔ)充完整；
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，如果希望80%的居民每月的用水量不超出標(biāo)準(zhǔn)&則月均用水量的最低標(biāo)準(zhǔn)定為多少噸，并說明理由；
（Ⅲ）若將頻率視為概率，現(xiàn)從該市某大型生活社區(qū)隨機(jī)調(diào)查3位居民的月均用水量（看作有放回的抽樣），其中月均用水量不超過（Ⅱ）中最低標(biāo)準(zhǔn)的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)不相等的數(shù)列{an}中，an+2=
an+an+1
2
，求證：{an+1-an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+lnx，?x0∈[1，e]，使不等式f（x）≤m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　　）
A、m≥1+
1
2
e2
B、m≥
1
2
C、m≥1
D、m≥1+e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是指數(shù)函數(shù)，且f（2）=
1
4
．
（1）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x≤0時(shí)，求f（x）的表達(dá)式；
（3）畫y=f（x），x∈[-4，0]的圖象，并指出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=lgsinx+
1-2cosx
的定義域．

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同步練習(xí)冊答案