【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明12+22+…+(n﹣1)2+n2+(n﹣1)2+…+22+12═ 時,由n=k的假設(shè)到證明n=k+1時,等式左邊應(yīng)添加的式子是( )
A.(k+1)2+2k2
B.(k+1)2+k2
C.(k+1)2
D.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2x,g(x)=ax+2(a>0),若x1∈[﹣1,2],x2∈[﹣1,2],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.
B.
C.(0,3]
D.[3,+∞)
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【題目】設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F,過點M( ,0)的直線與拋物線相交于A,B兩點,與拋物線的準(zhǔn)線相交于C,|BF|=2,則△BCF和△ACF的面積之比為 .
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【題目】某工廠對一批產(chǎn)品的質(zhì)量進行了抽樣檢測,右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重(單位:克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖.已知樣本中產(chǎn)品凈重在[70,75)克的個數(shù)是8個.
(Ⅰ)求樣本容量;
(Ⅱ)若從凈重在[60,70)克的產(chǎn)品中任意抽取2個,求抽出的2個產(chǎn)品恰好是凈重在[65,70)的產(chǎn)品的概率.
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【題目】如圖所示,已知☉O1與☉O2相交于A,B兩點,過點A作☉O1的切線交☉O2于點C,過點B作兩圓的割線,分別交☉O1、☉O2于點D、E,DE與AC相交于點P.若AD是☉O2的切線,且PA=6,PC=2,BD=9,則AB的長為____.
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【題目】已知f(x)=x3+3x2﹣mx+1在[﹣2,2]上為單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)m的取值范圍為( )
A.m≤﹣3
B.m≤0
C.m≥﹣24
D.m≥﹣1
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【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
商場經(jīng)銷該商品,可采用不同形式的分期付款,付款的期數(shù)(單位: )與商場經(jīng)銷一件商品的利潤(單位:元)滿足如下關(guān)系:
(Ⅰ)若記事件“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用一次性全額付款方式”為,試求事件的概率;
(Ⅱ)求商場經(jīng)銷一件商品的利潤的分布列及期望.
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【題目】學(xué)校游園活動有這樣一個游戲項目:甲箱子里裝有3個白球、2個黑球.乙箱子里裝有1個白球、2個黑球.每次游戲從這兩個箱子里隨機摸出2個球,若摸出的白球不少于2個,則獲獎.(每次游戲結(jié)束后將球放回原箱)
(1)求在1次游戲結(jié)束后,①摸出3個白球的概率?②獲獎的概率?
(2)求在2次游戲中獲獎次數(shù)X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X).
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【題目】某工廠今年前五個月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的數(shù)量C(件)關(guān)于時間t(月)的函數(shù)圖象如圖所示,則這個工廠對這種產(chǎn)品來說( )
A.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月減少
B.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五月每月生產(chǎn)數(shù)量與三月持平
C.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量逐月增加,四、五兩月均停止生產(chǎn)
D.一至三月每月生產(chǎn)數(shù)量不變,四、五兩月均停止生產(chǎn)
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