求經(jīng)過點(diǎn)，且與圓相切于點(diǎn)的圓的方程，并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切？

解：⑴圓的方程可整理為
直線  ①
直線，可得,而設(shè)的中點(diǎn)為
所以可以得到的中垂線的方程為：  ②
圓的圓心過直線和的中垂線，所以由①②聯(lián)立得到
即圓的圓心為

所以所求圓的方程為
⑵因?yàn)樗髨A過在圓外，所以兩圓外切
或者，
兩圓的半徑和為：
所以兩圓外切

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）已知圓．

（1）直線：與圓相交于、兩點(diǎn)，求；
（2）如圖，設(shè)、是圓上的兩個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，如果直線、與軸分別交于和，問是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知直線，圓.
（Ⅰ）證明：對任意，直線與圓恒有兩個(gè)公共點(diǎn).
（Ⅱ）過圓心作于點(diǎn)，當(dāng)變化時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程.
（Ⅲ）直線與點(diǎn)的軌跡交于點(diǎn)，與圓交于點(diǎn)，是否存在的值，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角，
（1）寫出直線的參數(shù)方程；
（2）設(shè)與圓相交于A、B兩點(diǎn)，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


（本小題14分）已知圓C的圓心在直線上，且與直線相切，被直線截得的弦長為，求圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是拋物線上任意一點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最小時(shí)，
點(diǎn)與該拋物線的準(zhǔn)線的距離是  

A．2B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓C過點(diǎn)(1,0),且圓心在軸的正半軸上,直線l:y=x-1被該圓所截得的弦長為2,求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓上任一點(diǎn)     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)C的最小值,

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同步練習(xí)冊答案