(本題滿分14分)已知圓

(1)直線與圓相交于兩點,求
(2)如圖,設(shè)是圓上的兩個動點,點關(guān)于原點的對稱點為,點關(guān)于軸的對稱點為,如果直線、軸分別交于,問是否為定值?若是求出該定值;若不是,請說明理由.

(1)(2)分別求出直線、,令可以求得,進(jìn)而求得

解析試題分析:(1)由圓心到直線的距離公式得
圓心到直線的距離,圓的半徑,.                                               ……4分
(2)因為,,
,,.           ……8分
,得
,得.        ……12分
.                     ……14分
考點:本小題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用和直線方程的求解,考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力和運算求解能力.
點評:當(dāng)直線與圓相交求弦長時,要注意半徑、半弦長和圓心到直線的距離構(gòu)成一個直角三角形,利用這個三角形求解可以簡化計算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,己知圓P在x軸上截得線段長為2,在軸上截得線段長為.
(Ⅰ)求圓心P的軌跡方程;
(Ⅱ)若P點到直線y=x的距離為,求圓P的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
在直角坐標(biāo)系中,直線為參數(shù)),在極坐標(biāo)系中(以原點為極點,以軸正半軸為極軸),圓C的方程:
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線交于,兩點,點的坐標(biāo),求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知⊙C經(jīng)過點兩點,且圓心C在直線上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直線與⊙C總有公共點,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)
如圖,已知CF是以AB為直徑的半圓上的兩點,且CFCB,過CCD^AFAF的延長線與點D

(Ⅰ)證明:CD為圓O的切線;
(Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點,點D是P在x軸上的投影,M為PD上一點,且|MD|=|PD|.

(Ⅰ)當(dāng)P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程;
(Ⅱ)求過點(3,0)且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)直線(極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,且單位長度相同)。
(1)求圓心C到直線的距離;   (2)若直線被圓C截的弦長為的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

一動圓與圓外切,與圓內(nèi)切.
(I)求動圓圓心M的軌跡方程.(II)試探究圓心M的軌跡上是否存在點,使直線的斜率?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標(biāo))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

求經(jīng)過點,且與圓相切于點的圓的方程,并判斷兩圓是外切還是內(nèi)切?

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同步練習(xí)冊答案