13．等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=5n+5λ，則λ等于（　�。�
A．-1B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

分析 由${a}_{n}=\left\{\begin{array}{l}{{S}_{1}，n=1}\\{{S}_{n}-{S}_{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$，求出數(shù)列的前3項(xiàng)，由等比數(shù)列的性質(zhì)，得：${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{3}$，由此能求出λ．

解答 解：∵等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=5n+5λ，
∴a1=5+5λ，a2=25+5λ-（5+5λ）=20，a3=125+5λ-（25+5λ）=100，
由等比數(shù)列的性質(zhì)，得：${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{3}$，
即202=100（5+5λ），
解得$λ=-\frac{1}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本考查參數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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