3．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，所得圖象所對應(yīng)的函數(shù)是（　　）
A．非奇非偶函數(shù)B．既奇又偶函數(shù)C．奇函數(shù)D．偶函數(shù)

分析 由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，可得結(jié)論．

解答 解：將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移$\frac{π}{8}$個單位，所得圖象所對應(yīng)的函數(shù) 為y=sin[2（x-$\frac{π}{8}$）+$\frac{π}{4}$]=sin2x，
顯然所得函數(shù)y=sin2x 是奇函數(shù)，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等比數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn=5n+5λ，則λ等于（　　）
A．-1B．-$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow$=（0，sinx），$\overrightarrow{c}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow3t5dxbj$=（sinx，sinx）
（1）當x=-$\frac{π}{4}$時，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求$\overrightarrow{c}•\overrightarrowlj9p1nb$的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow373llbp$），將函數(shù)f（x）的圖象向右平移s個長度單位，向上平移t個長度單位（s，t＞0）后得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）=2sin2x+1，令$\overrightarrow{m}$=（s，t），求|$\overrightarrow{m}$|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{x-{x}^{2}}}$的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，⊙O和⊙O′都經(jīng)過A，B兩點，AC是⊙O′的切線，交⊙O于點C，AD是⊙O的切線，交⊙O′于點D，若BC=2，BD=6，則AB的長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．指出函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+4x+5}{{x}^{2}+4x+4}$的單調(diào)區(qū)間，并比較f（-π）與f（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（ax-b）ex（a≠0）．
①若f（x）≥-b恒成立，求f（1）的值；
②f（x）在（a，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|=5，向量$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$，|$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$|=2$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$的夾角正弦值為$\frac{3}{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=4+$\sqrt{3}$或$\sqrt{37-16\sqrt{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ln（-$\frac{1}{x}$）+$\frac{x+a}{x}$（a∈R）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性
（2）函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于原點對稱且h（1）=0，就函數(shù)y分別求下面兩問：
（I）問是否存在過點（1，-1）的直線與函數(shù)y=h（x）的圖象相切？若存在，有幾條直線，若不存在，說明理由
（Ⅱ）求證：對下任意正整數(shù)n．均有1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$≥ln$\frac{{e}^{n}}{n!}$（e為自然對數(shù)）．

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