15．計算：$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$．

分析 設(shè)a=$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$＞0．兩邊平方化簡即可得出．

解答 解：設(shè)a=$\sqrt{3+\sqrt{5}}$+$\sqrt{3-\sqrt{5}}$＞0．
則a2=3+$\sqrt{5}$+3-$\sqrt{5}$+2$\sqrt{（3+\sqrt{5}）（3-\sqrt{5}）}$
=6+2$\sqrt{9-5}$
=6+4
=10．
∴a=$\sqrt{10}$．

點評 本題考查了根式的運算及其性質(zhì)、乘法公式，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．抽氣機每次抽出容器內(nèi)空氣的60%，設(shè)原來容器內(nèi)空氣為1，通過x次抽氣后容器內(nèi)空氣為y．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%，則至少要抽幾次？（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010）

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6．化簡：$\root{3}{{a}^{\frac{7}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-8}•\root{3}{{a}^{15}}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，sinA+sinB=2$\sqrt{6}$sinAsinB，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=60°，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在△ABC中，AB=7，AC=6，M是BC的中點，AM=4，則BC等于（　　）
A．$\sqrt{21}$B．$\sqrt{106}$C．$\sqrt{69}$D．$\sqrt{154}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．計算6eiπ•2e${\;}^{-i\frac{π}{4}}$的值．

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7．若f（x+1）=x2-2x+5，則f（x）=x2-4x+8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．因式分解：
（1）6x2-7x-3；
（2）8x2+26xy-15y2；
（3）ab（c2-d2）+cd（a2-b2）；
（4）x2-4mx+8mn-4n2．

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20．與150°角終邊相同的角是（　�。�
A．30°B．-150°C．390°D．-210°

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