Question

19．在極坐標(biāo)系中，曲線ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）與θ=$\frac{π}{4}$的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 把θ=$\frac{π}{4}$代入曲線ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）解出即可得出．

解答 解：把θ=$\frac{π}{4}$代入曲線ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）可得$ρ×cos\frac{π}{4}+ρsin\frac{π}{4}$=2，化為ρ=$\sqrt{2}$．
∴曲線ρcosθ+ρsinθ=2（0≤θ≤2π）與θ=$\frac{π}{4}$的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．
故答案為：$（\sqrt{2}，\frac{π}{4}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)系下曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．