17．函數(shù)f（x）滿足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），則f（sin$\frac{4π}{3}$）=$\frac{5π}{12}$．

分析 化簡sin$\frac{4π}{3}$=sin（π+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{6}$，從而代入解得．

解答 解：∵sin$\frac{4π}{3}$=sin（π+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{6}$，
∴f（sin$\frac{4π}{3}$）=f（cos$\frac{5π}{6}$）=$\frac{1}{2}$•$\frac{5π}{6}$=$\frac{5π}{12}$；
故答案為：$\frac{5π}{12}$．

點評 本題考查了三解函數(shù)的化簡與應(yīng)用，注意變名．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．若非零函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；      
（2）求證：f（x）為減函數(shù)；
（3）當f（2）=$\frac{1}{4}$時，解不等式f（x-3）•f（5）≤$\frac{1}{4}$．

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8．在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，0），B（0，2），△ABO（O為坐標原點）的外接圓記為圓P．
（1）求圓P的方程；
（2）若直線y+1=k（x+1）與圓P有公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．計算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5-2
（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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12．設(shè)f（1nx）=$\frac{1n（1+x）}{x}$，計算∫f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展開式的常數(shù)項為-6．

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9．化簡：$\frac{cos（x-3π）si{n}^{2}（x-5π）}{cos（-x-5π）sin（-x）cos（\frac{3π}{2}-x）}$=1．

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6．若a＞0，且a≠1時，若ax=N，則x=logaN，反之成立嗎？為什么？

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7．已知平面直角坐標系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C：ρ=2cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標系方程和直線l的普通方程；
（2）直線l和x軸交于點A，點B是曲線C上的動點，求AB的中點D到直線l的距離的最大值．

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