17．函數(shù)f（x）滿足f（cosx）=$\frac{1}{2}$x（0≤x≤π），則f（sin$\frac{4π}{3}$）=$\frac{5π}{12}$．

分析 化簡(jiǎn)sin$\frac{4π}{3}$=sin（π+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{6}$，從而代入解得．

解答 解：∵sin$\frac{4π}{3}$=sin（π+$\frac{π}{3}$）=-sin$\frac{π}{3}$=cos$\frac{5π}{6}$，
∴f（sin$\frac{4π}{3}$）=f（cos$\frac{5π}{6}$）=$\frac{1}{2}$•$\frac{5π}{6}$=$\frac{5π}{12}$；
故答案為：$\frac{5π}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三解函數(shù)的化簡(jiǎn)與應(yīng)用，注意變名．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．若非零函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；      
（2）求證：f（x）為減函數(shù)；
（3）當(dāng)f（2）=$\frac{1}{4}$時(shí)，解不等式f（x-3）•f（5）≤$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，2），△ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的外接圓記為圓P．
（1）求圓P的方程；
（2）若直線y+1=k（x+1）與圓P有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．計(jì)算：
（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$-\frac{1}{8}$）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+1.5-2
（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)f（1nx）=$\frac{1n（1+x）}{x}$，計(jì)算∫f（x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．化簡(jiǎn)：$\frac{cos（x-3π）si{n}^{2}（x-5π）}{cos（-x-5π）sin（-x）cos（\frac{3π}{2}-x）}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．若a＞0，且a≠1時(shí)，若ax=N，則x=logaN，反之成立嗎？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t是參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C：ρ=2cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)系方程和直線l的普通方程；
（2）直線l和x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的中點(diǎn)D到直線l的距離的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案