3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{ln（x+1）}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的定義域為（-1，0）∪（0，1]．

分析 根據(jù)函數(shù)的解析式，列出使解析式有意義的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{ln（x+1）≠0}\\{1{-x}^{2}≥0}\end{array}\right.$，
整理得$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠0}\\{-1≤x≤1}\end{array}\right.$，
所以函數(shù)f（x）的定義域為（-1，0）∪（0，1]．
故答案為：（-1，0）∪（0，1]．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知偶函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R且x≠0}，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{|x-1|}}-1，0＜x≤2\\ \frac{1}{2}f（x-2），x＞2\end{array}\right.$，則函數(shù)g（x）=4f（x）-log7（|x|+1）的零點個數(shù)為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．集合A={x|-1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知命題p：“$?{x_0}∈R，|{x_0}|+x_0^2＜0$”，則￢p為?x∈R，|x|+x2≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．橢圓mx2+y2=1（m＞1）的短軸長為$\frac{\sqrt{2}}{2}$m，則m=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y-1≤0}\end{array}\right.$，若目標函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點（1，1）處取得最大值，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．（0，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某校體育教研組研發(fā)了一項新的課外活動項目，為了解該項目受歡迎程度，在某班男女中各隨機抽取20名學生進行調(diào)研，統(tǒng)計得到如下列聯(lián)表：
喜歡不喜歡總計
女生15
男生1220
合計
附：參考公式及數(shù)據(jù)
P（K2≥k）0.150.100.050.025
k2.0722.7063.8415.024
（1）在喜歡這項課外活動項目的學生中任選1人，求選到男生的概率；
（2）根據(jù)題目要求，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“喜歡該活動項目與性別有關”？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1+{{log}_3}（2-x），（x＜1）}\\{{3^{x-1}}，（x≥1）}\end{array}}\right.$，則f（-7）+f（log312）=（　　）
A．7B．9C．11D．13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知α∈R，sinα+2cosα=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，則tanα=（　�。�
A．3B．-$\frac{1}{3}$C．-3D．3或-$\frac{1}{3}$

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