已知
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），則向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：空間向量及應用
分析：由題意可得向量的模長相等，進而可得∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0，可得結(jié)論．
解答： 解：∵
a
=（cosα，1，sinα），
b
=（sinα，1，cosα），
∴|
a
|=|
b
|=
cos2α+1+sin2α
，
∴（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=
a
2-
b
2=0
∴
a
+
b
與
a
-
b
垂直，
∴向量
a
+
b
與
a
-
b
的夾角為：90°
故答案為：90°
點評：本題考查向量的數(shù)量積與夾角，涉及向量的模長公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=xn+bx+c （n∈N+，b，c∈R）
（1）設n=2，b=1，c=-1，證明：f（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內(nèi)存在唯一零點；
（2）設n為偶數(shù)，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x+1，x∈[-3，0]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2+4x-a，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在計算1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）時，某同學想到了如下一種方法：改寫第k項：k（k+1）=
1
3
[k（k1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，再相加求和得1×2+2×3+3×4…+n（n+1）=
1
3
[n（n+1）（n+2）]，類比上述方法請計算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，其結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=2，（n+1）an=Sn+n3+n2，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線L1：mx+（m-1）y+5=0，L2：（m+2）x+my-1=0且L1⊥L2，則m的值
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知單位向量
a
，
b
滿足|
a
-k
b
|=λ|k
a
+
b
|，其中k＞0，記函數(shù)f（λ）=
a
•
b
，1≤λ≤
3
，當f（λ）取得最小值時，與向量
b
垂直的向量可以是（　�。�
A、
a
+2
b
B、
a
+
1
3
b
C、
a
-
3
2
b
D、
a
-
3
4
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=20.1，b=ln
5
2
，c=log3
9
10
，則（　�。�
A、a＜b＜c
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、b＜a＜c

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