13．設(shè)函數(shù)f（x）=-x2-3x-2，若g（x）=2-[f（x）]2
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的零點（精確度0.1）

分析 （1）將f（x）帶入g（x）=2-[f（x）]2進行運算并化簡即可；
（2）令f（x）=0，便容易得到x=-1，或-2，從而便得出了函數(shù)f（x）的零點．

解答 解：（1）g（x）=2-（-x2-3x-2）2=-x4-6x3-13x2-12x-2；
（2）令f（x）=-x2-3x-2=-（x+1）（x+2）=0；
∴-1，-2是函數(shù)f（x）的零點．

點評 考查直接帶入的辦法求函數(shù)解析式，以及對（a+b+c）2的運算，函數(shù)零點的定義及求法．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知定義域為R的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）．當(dāng)x≠0時，f′（x）+$\frac{f（x）}{x}$＞0．若a=$\frac{1}{2}$f（$\frac{1}{2}$），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜b＜CB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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4．已知：P是直線l：3x+4y+13=0的動點，PA是圓C：x2+y2-2x-2y-2=0的一條切線，A是切點，那么△PAC的面積的最小值是2$\sqrt{3}$．

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1．在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{2}sin（θ+\frac{π}{4}）$，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=t-{1_{\;}}}\\{y=2t-1}\end{array}}$（t為參數(shù)），則圓心C到直線l距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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8．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于x=1對稱，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=ex-1，則在區(qū)間[0，5]上方程f（x）-1=0實根的個數(shù)為3．

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18．已知△ABC的頂點A（4，1），AB邊上的中線CM所在的直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線為x-2y-5=0．求：
（1）頂點C的坐標；
（2）直線BC的方程．

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5．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，Sn=$\frac{1}{2}$anan+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n-1，設(shè)An=$\frac{_{3}}{_{1}_{2}}$+$\frac{_{4}}{_{2}_{3}}$+…+$\frac{_{n+2}}{_{n}_{n+1}}$，求An．

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2．已知直線l的極坐標方程為ρsinθ-2ρcosθ+3=0，則直線l的斜率是2．

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3．已知兩條不同的直線l，m和兩個不同的平面α，β，有如下命題：
①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；
②若l?α，l∥β，α∩β=m，則l∥m；
③若α⊥β，l⊥β，則l∥α，
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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