Question

17．下列哪個命題的逆命題為真命題的是（　　）

• A． 若a＞b，則ac＞bc
• B． 若a²＞b²，則a＞b＞0
• C． 若|x-3|＞1，則2＜x＜4
• D． 若|x²-3|＞1，則$\sqrt{2}＜x＜2$

Answer 1

分析 根據(jù)逆命題的定義，給出四個命題的逆命題，并判斷真假，即可得到答案．

解答 解：若a＞b，則ac＞bc的逆命題為：若ac＞bc，則a＞b，在c≤0時不成立，故A不滿足條件；
若a²＞b²，則a＞b＞0的逆命題為：若a＞b＞0，則a²＞b²，為真命題，故B滿足條件；
若|x-3|＞1，則2＜x＜4的逆命題為：若2＜x＜4，則|x-3|＞1，為假命題，故C不滿足條件；
若|x²-3|＞1，則$\sqrt{2}＜x＜2$的逆命題為：若$\sqrt{2}＜x＜2$，則|x²-3|＞1，為假命題，故D不滿足條件；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，不等式與不等關(guān)系，難度中檔．