Question

15．如圖，已知0是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正確的結(jié)論是③④⑤．（填序號(hào)）

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形法則與三角形法則對(duì)5個(gè)結(jié)論依次判斷，從而解得．

解答 解：結(jié)合圖象可知，
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$≠$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$，故①錯(cuò)；
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{DB}$≠$\overrightarrow{AC}$，故②錯(cuò)；
由三角形法則，$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$，故③成立；
由平行四邊形法則，$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，故④成立；
$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$=$\overrightarrow{0}$，故⑤成立；
故答案為：③④⑤．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量線性運(yùn)算的作法，屬于基礎(chǔ)題．