20．過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成的△ABF2的周長(zhǎng)等于（　　）
A．2B．4C．8D．2$\sqrt{2}$

分析 把橢圓方程寫成標(biāo)準(zhǔn)方程，求得橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，再由橢圓定義求得答案．

解答 解：由橢圓4x2+2y2=1，得$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{4}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2}}=1$，
∴橢圓是長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\sqrt{2}$，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，
如圖，
∴$|A{F}_{1}|+|A{F}_{2}|+|B{F}_{1}|+|B{F}_{2}|=4a=2\sqrt{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，訓(xùn)練了利用橢圓定義求三角形的周長(zhǎng)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn)，且A、B分別在第--象限，C是圓0與π軸正半軸的交點(diǎn)，△A0B為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
（2）求|BC|2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓C過(guò)點(diǎn)A（1，-3），且與圓M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y-2=0對(duì)稱．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)B為圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，已知0是?ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，給出下列結(jié)論：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正確的結(jié)論是③④⑤．（填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，已知a=2，b=2$\sqrt{2}$，A=$\frac{π}{6}$，則∠B=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3}{4}$πD．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DF⊥AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F．求證：AB•DF=AD•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．對(duì)x∈R．定義sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{|x|}{x}，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$，設(shè)M={（x，y）|xsgn（x-1）ysgn（y-1）=10，x，y∈R}，對(duì)M中任意一點(diǎn)（x，y）在映射f的作用下的像為（lgx，lgy），則M中所有點(diǎn)在f作用下的像圍成的區(qū)域的面積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（kπ+$\frac{3}{4}$π，kπ+$\frac{7}{4}$π），k∈ZB．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{5π}{4}$），k∈Z
C．（2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{5}{4}$π），k∈ZD．（2k+$\frac{3}{4}$π，2k+$\frac{7}{4}$π），k∈Z

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