5．設(shè)x、y、z是兩兩不等的實數(shù)，且滿足下列等式：$\root{6}{{x^3{（y-x）}^3}}+\root{6}{{x^3{（z-x）}^3}}=\root{6}{y-x}-\root{6}{x-z}$，則代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz的值是（　�。�
A．0B．1
C．3D．條件不足，無法計算

分析 由x3（y-x）3≥0，x3（z-x）3≥0，y-x≥0，x-z≥0，可得：y=x=z=0，代入即可得出．

解答 解：由x3（y-x）3≥0，x3（z-x）3≥0，y-x≥0，x-z≥0，
可得：y=x=z=0，
∴代數(shù)式x3+y3+z3-3xyz=0，
故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)的定義域、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知平面內(nèi)A，B兩點的坐標(biāo)分別為（2，2），（0，-2），O為坐標(biāo)原點，動點P滿足|$\overrightarrow{BP}$|=1，則|$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OP}$|的最小值是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{a{x^2}+bx+c}$（a，b，c∈R）的定義域和值域分別為A，B，若集合{（x，y）|x∈A，y∈B}對應(yīng)的平面區(qū)域是正方形區(qū)域，則實數(shù)a，b，c滿足（　�。�
A．|a|=4B．a=-4且b2+16c＞0C．a＜0且b2+4ac≤0D．以上說法都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實數(shù)t，使得對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實數(shù)m的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．先閱讀參考材料，再解決此問題：
參考材料：求拋物線弧y=x2（0≤x≤2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積
解：把區(qū)間[0，2]進行n等分，得n-1個分點A（$\frac{2i}{n}$，0）（i=1，2，3，…，n-1），過分點Ai，作x軸的垂線，交拋物線于Bi，并如圖構(gòu)造n-1個矩形，先求出n-1個矩形的面積和Sn-1，再求$\underset{lim}{n→∞}$Sn-1，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為$\frac{2}{n}$，第i個矩形的高為（$\frac{2i}{n}$）2，所以第i個矩形的面積為$\frac{2}{n}$•（$\frac{2i}{n}$）2；
Sn-1=$\frac{2}{n}$[$\frac{4•{1}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{2}^{2}}{{n}^{2}}$+$\frac{4•{3}^{2}}{{n}^{2}}$+…+$\frac{4•（n-1）^{2}}{{n}^{2}}$]=$\frac{8}{{n}^{3}}$[12+22+32+…+（n-1）2]=$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$
所以封閉圖形的面積為$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{8}{{n}^{3}}$•$\frac{n（n-1）（2n-1）}{6}$=$\frac{8}{3}$
閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n，不等式$\sqrt{1-\frac{{1}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{2}^{2}}{{n}^{2}}}$+$\sqrt{1-\frac{{3}^{2}}{{n}^{2}}}$+…+$\sqrt{1-\frac{（n-1）^{2}}{{n}^{2}}}$＜an恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=2$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+2cosx+a的最小值是1，則a的值為$1+\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知0是?ABCD對角線的交點，給出下列結(jié)論：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正確的結(jié)論是③④⑤．（填序號）

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