3．若（x-1）100=a0x100+a1x99+…+a100對一切實數(shù)x恒成立，則a3+a97的值為（　�。�
A．0B．C${\;}_{100}^{3}$C．-2C${\;}_{100}^{3}$D．2100

分析 根據(jù)二項式展開式定理，求出a3、a97的值，再計算a3+a97的值．

解答 解：∵（x-1）100=a0x100+a1x99+…+a100，
∴a3=-${C}_{100}^{3}$，
a97=-${C}_{100}^{97}$=-${C}_{100}^{3}$，
∴a3+a97=-2${C}_{100}^{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+1滿足f（-x）=f（x+1），若存在實數(shù)t，使得對任意實數(shù)x∈[l，m]，都有f（x+t）≤x成立，則實數(shù)m的最大值為3．

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14．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），求f（-2008）+f（2009）的值？

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11．A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第--象限，C是圓0與π軸正半軸的交點，△A0B為等腰直角三角形，記∠AOC=α．
（1）若A點的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求$\frac{2sinα•sinα}{co{s}^{2}α+1-2si{n}^{2}α}$的值；
（2）求|BC|2的取值范圍．

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18．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1•an=an-an+1
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=lg$\frac{{a}_{n+2}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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8．已知圓C過點A（1，-3），且與圓M：（x+1）2+y2=r2（r＞0）關(guān)于直線x-y-2=0對稱．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)B為圓C上一動點，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{MB}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，已知0是?ABCD對角線的交點，給出下列結(jié)論：
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BC}$，
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{AC}$，
③$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{AB}$；
④$\overrightarrow{CB}$$+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CA}$，
⑤$\overrightarrow{AO}$$+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{DO}$$+\overrightarrow{BO}$，
其中正確的結(jié)論是③④⑤．（填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，DF⊥AC于點E，交AB于點F．求證：AB•DF=AD•BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$不平行，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$≠0，且$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$-（$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$）$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$夾角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{2}$

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