11．判斷函數(shù)的奇偶性：函數(shù)f（x）=x3•1g$\frac{1-x}{1+x}$是偶函數(shù)．

分析 可以求得f（x）的定義域?yàn)椋?1，1），關(guān)于原點(diǎn)對稱，而由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)便可以得到f（-x）=f（x），這即說明f（x）為偶函數(shù)．

解答 解：解$\frac{1-x}{1+x}＞0$得，-1＜x＜1；
$f（-x）=（-x）^{3}lg\frac{1+x}{1-x}=-{x}^{3}•（-lg\frac{1-x}{1+x}）$=${x}^{3}lg\frac{1-x}{1+x}=f（x）$；
∴f（x）是偶函數(shù)．
故答案為：偶函數(shù)．

點(diǎn)評 考查分式不等式的解法，函數(shù)奇偶性的定義，以及判斷一個函數(shù)奇偶性的方法和過程，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=x3B．$y=-\frac{1}{x}$C．y=tanxD．$y=\left\{\begin{array}{l}x（x≥0）\\-x（x＜0）.\end{array}\right.$

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2．已知集合A={x|2x2-7x+3≤0，x∈R}，B={x|0＜x≤1}則集合A∩B=（　�。�
A．$（0，\frac{1}{2}]$B．[1，3]C．$[\frac{1}{2}，1]$D．（0，1]

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19．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\frac{cosA-cosC}{cosB}$=$\frac{sinC-sinA}{sinB}$
（Ⅰ）求$\frac{c}{a}$的值；
（Ⅱ）若cosB=$\frac{2}{3}$，△ABC的面積為$\frac{\sqrt{5}}{6}$，求b的值．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F2到直線x+y+5=0的距離為3$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)F2，且與拋物線y2=4x交于A1，A2兩點(diǎn)，與橢圓C交于B1，B2兩點(diǎn)，當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的左焦點(diǎn)F1時，求以A1A2為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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16．計(jì)算：|$\frac{3-4i}{（1-i）^{2}（2+3i）}$|．

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3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+a，直線y=x與曲線y=f（x）相切．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：xex-1[f（x）-2]+f（x）≥0．

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20．已知y=$\sqrt{{log}_{2}（x-1）-1}$的定義域?yàn)锳，求函數(shù)y=${log}_{3}\frac{x}{9}{•log}_{3}\frac{x}{27}$，x∈A的值域．

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13．已知函數(shù)y=f（x）的圖象為如圖所示的折線ABC，則$\int_{-1}^1{[（x+1）f（x）]}$dx=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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