Question

3．下列函數(shù)中：①y=sin|x|；②y=|sinx|；③y=3cos2x+1；④y=|cosx|；⑤y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{2}$），其中周期為π且為偶函數(shù)為②③④⑤（填序號）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的奇偶性和周期性進(jìn)行判斷即可．

解答 解：①y=sin|x|是偶函數(shù)，不是周期函數(shù)，不滿足條件；
②y=|sinx|是偶函數(shù)且周期為π，滿足條件；
③y=3cos2x+1是偶函數(shù)，周期T=$\frac{2π}{2}=π$，滿足條件；
④y=|cosx|是偶函數(shù)，周期為π，滿足條件；
⑤y=$\sqrt{3}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）=$\sqrt{3}$cos2x，其中周期為π且為偶函數(shù)，滿足條件．
故答案為：②③④⑤

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和周期性的判斷，根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．