【題目】已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1﹣an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項和． （Ⅰ）試求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足： （n∈N*），試求{bn}的前n項和公式Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）∵Sn=1﹣an① ∴Sn+1=1﹣an+1②
②﹣①得an+1=﹣an+1+an an；
n=1時，a1=1﹣a1a1=

（Ⅱ）因為 bn= =n2n ．
所以 Tn=1×2+2×22+3×23+…+n×2n③
故 2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1④
③﹣④﹣Tn=2+22+23+…+2n﹣n2n+1=
整理得 Tn=（n﹣1）2n+1+2．
【解析】（Ⅰ）先把n=1代入求出a1 ， 再利用an+1=Sn+1﹣Sn求解數(shù)列的通項公式即可．（Ⅱ）把（Ⅰ）的結(jié)論代入，發(fā)現(xiàn)其通項為一等差數(shù)列乘一等比數(shù)列組成的新數(shù)列，故直接利用數(shù)列求和的錯位相減法求和即可．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系，以及對數(shù)列的通項公式的理解，了解如果數(shù)列an的第n項與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱臺DEF ABC中，AB＝2DE，G，H分別為AC，BC的中點．

(1)求證：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求證：平面BCD⊥平面EGH.

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【題目】已知α為銳角，且 ，函數(shù) ，數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求證：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求經(jīng)過點A(－1，－2)且到原點距離為1的直線方程．

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【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格（元）與時間（天）組成有序?qū)?/span>，點落在右方圖象中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量（萬股）與時間（天）的函數(shù)關(guān)系為： ， ，

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格（元）與時間（天）所滿足的函數(shù)關(guān)系式；

（2）用（萬元）表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的對稱中心為坐標(biāo)原點O，焦點在x軸上，左右焦點分別為F，F(xiàn)，左右頂點分別為A，B，且|F1F2|=4，|AB|=4
（1）求橢圓的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于M，N兩點，若△MF2N的面積為 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x﹣2|．
（1）求不等式f（x）≥1的解集；
（2）若不等式f（x）≥x2﹣x+m的解集非空，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且滿足an2﹣2Sn=2﹣an（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C在直角坐標(biāo)系xOy下的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（I）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的極坐標(biāo)方程是ρcos（θ﹣ ）=3 ，射線OT：θ= （ρ＞0）與曲線C交于A點，與直線l交于B，求線段AB的長．

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