6．已知數(shù)列滿足an+1=2an+3×2n，a1=2，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 由an+1=2an+3×2n，化為$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{3}{2}$，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：由an+1=2an+3×2n，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$-$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$=$\frac{3}{2}$，
∴數(shù)列$\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}\}$是等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為$\frac{3}{2}$．
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式an=1+$\frac{3}{2}$（n-1）=$\frac{3n-1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了變形轉(zhuǎn)化能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)=ax2-2x+2．
（1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有y＞0成立，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）若對(duì)滿足3＜x＜4的任意實(shí)數(shù)x都有y＞0成立，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．y0=kx0+b是點(diǎn)（x0，y0）在直線y=kx+b上的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}（n∈N+）為等差數(shù)列，Sn為它的前n項(xiàng)和，若a1-2a2=2，a3-2a4=6，求：
（1）該數(shù)列的公差d和數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求a7+a8+a9+a10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．P：四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，q：四邊形內(nèi)接于圓．那么（　　）
A．P是q的充分條件，但不是q的必要條件
B．q是P的充分條件，但不是P的必要條件
C．P既不是q的充分條件．也不是q的必要條件
D．P是q的充分條件，q也是P的充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2（x≤1）}\\{{x}^{2}+1（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（3）=（　�。�
A．1B．4C．10D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列函數(shù)在（-∞，0）內(nèi)為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=5x-7B．y=-$\frac{3}{x}$C．y=-x2+5D．y=3x2+7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=5sin（3x+$\frac{π}{4}$）的圖象形狀相同的函數(shù)是（　　）
A．y=8sin（3x+$\frac{π}{4}$）B．y=5sin（$\frac{7}{4}$π-2x）C．y=5sin2（x+$\frac{π}{4}$）D．y=5sin3（x-$\frac{7π}{12}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+…a100=0，則（　　）
A．a1+a101＞0B．a2+a100＜0C．a3+a98=0D．a5=51

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