Question

（本題12分）某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查，以計(jì)算每戶的碳月排放量．若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”．若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”，則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”，否則稱為“非低碳小區(qū)” ．若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū)，兩個(gè)低碳小區(qū).

（1）求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率；
（2）假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)，調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2，數(shù)據(jù)如圖1所示，經(jīng)過大力宣傳，三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查，數(shù)據(jù)如圖2所示，問這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)？

Answer 1

（1）. （2）三個(gè)月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn).

解析試題分析：（1）設(shè)三個(gè)“非低碳小區(qū)”為，兩個(gè)“低碳小區(qū)”為       …………1分
用表示選定的兩個(gè)小區(qū)，，
則從5個(gè)小區(qū)中任選兩個(gè)小區(qū),所有可能的結(jié)果有10個(gè)：，，，,,,  ,,，.   …………4分
用表示：“選出的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為非低碳小區(qū)”這一事件，則中的結(jié)果有6個(gè)：，,, ，,.……6分 故所求概率為.……7分
（2）由圖1可知月碳排放量不超過千克的成為“低碳族”.    …………9分
由圖2可知，三個(gè)月后的低碳族的比例為，……11分
所以三個(gè)月后小區(qū)達(dá)到了“低碳小區(qū)”標(biāo)準(zhǔn).                …………12分
考點(diǎn)：本題主要考查古典概型的概率計(jì)算；頻率分布直方圖；用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，利用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生事件數(shù)，是古典概型概率計(jì)算中的常見題型。