甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次.記錄如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)畫(huà)出甲、乙兩位學(xué)生成績(jī)的莖葉圖,指出學(xué)生乙成績(jī)的中位數(shù);
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從平均狀況和方差的角度考慮,你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個(gè)居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個(gè)小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計(jì)算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個(gè)小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個(gè)居民小區(qū)中有三個(gè)非低碳小區(qū),兩個(gè)低碳小區(qū).
(1)求所選的兩個(gè)小區(qū)恰有一個(gè)為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過(guò)大力宣傳,三個(gè)月后又進(jìn)行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問(wèn)這時(shí)小區(qū)是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有5名工人,其中有3名女工人,現(xiàn)在采用分層抽樣法(層內(nèi)采用不放回的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣)從甲,乙兩組中共抽取3人進(jìn)行技術(shù)考核.
(1)求甲,乙兩組各抽取的人數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工的概率;
(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
為抗擊金融風(fēng)暴,某系統(tǒng)決定對(duì)所屬企業(yè)給予低息貸款的扶持,該系統(tǒng)制定了評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)企業(yè)進(jìn)行評(píng)估,然后依據(jù)評(píng)估得分將這些企業(yè)分別定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí),并根據(jù)等級(jí)分配相應(yīng)的低息貸款數(shù)額,為了更好地掌握貸款總額,該系統(tǒng)隨機(jī)抽查了所屬的部分企業(yè).一下圖表給出了有關(guān)數(shù)據(jù)(將頻率看做概率)
(1)任抽一家所屬企業(yè),求抽到的企業(yè)等級(jí)是優(yōu)秀或良好的概率;
(2)對(duì)照標(biāo)準(zhǔn),企業(yè)進(jìn)行了整改.整改后,如果優(yōu)秀企業(yè)數(shù)量不變,不合格企業(yè)、合格企業(yè)、良好企業(yè)的數(shù)量成等差數(shù)列.要使所屬企業(yè)獲得貸款的平均值(即數(shù)學(xué)期望)不低于410萬(wàn)元,那么整改后不合格企業(yè)占企業(yè)總數(shù)百分比的最大值是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項(xiàng)預(yù)賽成績(jī)記錄如下:
甲 | 82 | 82 | 79 | 95 | 87 |
乙 | 95 | 75 | 80 | 90 | 85 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中,某班進(jìn)行了小制作評(píng)比,作品上交時(shí)間為5 月1日至30日,評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖(如圖),已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比?
(2)經(jīng)過(guò)評(píng)比,第四組和第六組分別有10件和2件 作品獲獎(jiǎng),問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率更高?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(12分)(理)在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似服從正態(tài)分布。已知成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有12名。
(Ⅰ)、試問(wèn)此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人?
(Ⅱ)、若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競(jìng)賽成績(jī)排在前50名的學(xué)生,試問(wèn)設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?可共查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
1.2 1.3 1.4 1.9 2.0 2.1 | 0.8849 0.9032 0.9192 0.9713 0.9772 0.9821 | 0.8869 0.9049 0.9207 0.9719 0.9778 0.9826 | 0.888 0.9066 0.9222 0.9726 0.9783 0.9830 | 0.8907 0.9082 0.9236 0.9732 0.9788 0.9834 | 0.8925 0.9099 0.9251 0.9738 0.9793 0.9838 | 0.8944 0.9115 0.9265 0.9744 0.9798 0.9842 | 0.8962 0.9131 0.9278 0.9750 0.9803 0.9846 | 0.8980 0.9147 0.9292 0.9756 0.9808 0.9850 | 0.8997 0.9162 0.9306 0.9762 0.9812 0.9854 | 0.9015 0.9177 0.9319 0.9767 0.9817 0.9857 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
((本小題滿分14分)
某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位:百萬(wàn)元)之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
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