焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±
3
x的雙曲線的離心率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），根據(jù)漸近線方程為y=±
3
x，可得
a
b
=
3
，即可求出雙曲線的離心率．
解答： 解：設(shè)雙曲線方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0），則
∵漸近線方程為y=±
3
x，
∴
a
b
=
3
，
∴a=
3
b，
∴c=
a2+b2
=2b，
∴e=
c
a
=
2b
3
b
=
2
3
3
．
故答案為：
2
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定
a
b
=
3
是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-
n2
2
+
k
2
n，且S14=S11，n∈N*．
（Ⅰ）求k的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若一張報(bào)紙，設(shè)其厚度為a，現(xiàn)將此報(bào)紙對(duì)折（沿對(duì)邊中點(diǎn)連線折疊）5次，則此時(shí)報(bào)紙的厚度為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)有
 
．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）
①若a，b，c∈R，則“ac2＞bc2”是“a＞b”成立的充分不必要條件；
②命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1≥0”；
③命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤-2”的否命題是“若|x|＜2，則-2＜x＜2”；
④函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩枚質(zhì)地均勻的骰子同時(shí)擲一次，則向上的點(diǎn)數(shù)之和不小于7的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=-4，則a4=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在三棱錐S-ABC中，△SBC、△ABC都是等邊三角形，平面SBC⊥平面ABC，SA=6，則三棱錐體積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案