曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積等于
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：確定積分下限、上限，從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積，最后用定積分的定義求出所求即可．
解答： 解：y=x2-1=0，可得x=±1，得到積分上限為-1，積分下限為1．
曲線y=x2-1與y=0圍成的圖形的面積S=∫-11（1-x2）dx=（x-
1
3
x3）|-11=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生會(huì)求出原函數(shù)的能力，同時(shí)會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，解題的關(guān)鍵就是求原函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+
1
2
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+1=an+3n2+3n+2-
1
n(n+1)
，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點(diǎn)分成3：1的兩段，過點(diǎn)C（-1，0），斜率k為的直線l交橢圓于不同兩點(diǎn)A、B，滿足
AC
=2
CB
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)三角形OAB的面積最大時(shí)，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2+
2
x
）6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在y軸上，漸近線方程為y=±
3
x的雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[-1.3）=-1．下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x的值域是（0，1]；
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列；
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列；
④若x∈（1，2014），則方程[x）-x=
1
2
有2013個(gè)根．
其中正確的序號(hào)是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

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