8．設(shè)a=log3π，b=log2$\sqrt{3}$，c=log3$\sqrt{2}$，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞b＞aD．b＞a＞c

分析 利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：∵b=log2$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}lo{g}_{2}^{3}$，c=log3$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}lo{g}_{3}^{2}$，$lo{g}_{2}^{3}•lo{g}_{3}^{2}$=1，∴$2＞lo{g}_{2}^{3}＞lo{g}_{3}^{2}＞0$，
∴c＜b＜1．
又a=log3π＞1，
∴a＞b＞c．
故選：A．

點評 本題考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在△ABC中，AC=12，∠ABC=2∠C．
（1）若∠C=30°，求△ABC的面積；
（2）若BD平分∠ABC，AH⊥BD于H，求BH的長；
（3）若sin∠C=$\frac{3}{5}$，求sin∠BAC的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．在如圖5×5的表格中，如果每格填上一個數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么x+y+z的值為（　�。�
12
0.51
x
y
z
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則（　　）
A．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同B．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相反C．$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$垂直D．以上都不對

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．定義在區(qū)間（a，a+2）上的奇函數(shù)y=f（x），當0＜x＜a+2時，f（x）=-（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{1}{2}$，則y的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．如圖，圓A與圓B交于C、D兩點，圓心B在圓A上，DE為圓B的直徑．已知CE=1，DE=4，則圓A的半徑為4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓mx2+4y2=1的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則實數(shù)m等于2或8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．過橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的右焦點F作兩條相互垂直的直線分別交橢圓于A，B，C，D四點，則$\frac{1}{|AB|}+\frac{1}{|CD|}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{6}$C．1D．$\frac{7}{12}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點數(shù)為1，2，3，4，5，6的概率依次記為p1，p2，p3，p4，p5，p6，經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，數(shù)列{pn}恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且p4是p1的3倍．
（Ⅰ）求數(shù)列{pn}的通項公式；
（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否者乙獲勝，請問這樣的規(guī)則對甲、乙二人是否公平，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案