12．已知m＞0且m≠1，則logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)對數(shù)不等式以及不等式的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若m＞1，由logmn＞0得n＞1，此時1-m＜0，1-n＜0，則（1-m）（1-n）＞0成立，
若0＜m＜1，由logmn＞0得0＜n＜1，此時1-m＞0，1-n＞0，則（1-m）（1-n）＞0成立，
即充分性成立，
若（1-m）（1-n）＞0則$\left\{\begin{array}{l}{m＞1}\\{n＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m＜1}\\{n＜1}\end{array}\right.$，當0＜m＜1，n=0時，滿足$\left\{\begin{array}{l}{m＜1}\\{n＜1}\end{array}\right.$，但logmn＞0無意義，即必要性不成立，
即logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的充分不必要條件，
故選：A

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)對數(shù)不等式的解法和不等式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．注意要進行分類討論．

練習冊系列答案
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3．已知集合M={x|y=2x}，N={x|y=lg（x-1）}，則M∪∁RN=（　　）
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A．27B．54C．108D．144

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A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．計算下列定積分：
（1）$\int{\begin{array}{l}2\\ 1\end{array}}（{e^x}+\frac{1}{x}）$dx
（2）$\int{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}（3{x^2}+2x+1）$dx
（3）求如圖所示陰影部分的面積．

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