20．若sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{1}{2}$．

分析 由已知及誘導(dǎo)公式即可化簡計(jì)算求值得解．

解答 解：∵sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
∴cos（$\frac{π}{4}$-α）=cos[（α-$\frac{7π}{4}$）+$\frac{3π}{2}$]=sin（α-$\frac{7π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在（2+x）（1+x）6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．70B．60C．55D．50

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11．如圖，四邊形EFGH為空間四邊形ABCD的一個(gè)截面，若截面為平行四邊形，
（1）證明EH∥平面BCD
（2）求證：AB∥平面EFGH，
（3）若AB=6，CD=9，求四邊形EFGH周長的取值范圍．

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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{a+i}{2}$（a∈R）且z的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a的值為（　�。�
A．1B．aC．-1D．2

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15．已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}，求t，m的值．

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5．（1）命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
（2）“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要條件；
（3）若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
（4）對(duì)于命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
上面四個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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12．已知m＞0且m≠1，則logmn＞0是（1-m）（1-n）＞0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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9．已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=120°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$（λ∈R），則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CN}$的最小值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-1

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10．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}-1，-1≤x＜0\\{log_2}（x+1），0≤x＜3.\end{array}$對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x-2）．若在區(qū)間[-5，3]上函數(shù)g（x）=f（x）-mx+m恰好有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$B．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{6}）$C．$（-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}）$D．$[-\frac{1}{2}，-\frac{1}{3}]$

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