14．已知z1=a+i，z2=3+4i，（a∈R+，i為虛數(shù)單位），且|z1•z2|=10，則z1+z2=（3+$\sqrt{3}$）+5i．

分析 利用復(fù)數(shù)的乘法以及復(fù)數(shù)的模，化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：z1=a+i，z2=3+4i，（a∈R+，i為虛數(shù)單位），且|z1•z2|=10，
可得z1•z2=3a-4+（4a+3）i，
$\sqrt{（3a-4）^{2}+（4a+3）^{2}}=10$，
解得a=$±\sqrt{3}$，a∈R+，可得a=$\sqrt{3}$
z1+z2=（3+$\sqrt{3}$）+5i．
故答案為：（3+$\sqrt{3}$）+5i

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的模的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的乘法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)$\overrightarrow{a}$是以A（-1，2）為始點(diǎn)，且$\overrightarrow$=（3，4）平行的單位向量，求向量$\overrightarrow{a}$的終點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．指出下列函數(shù)的最大值和最小值：
（1）y=2sin（$\frac{1}{3}$x+$\frac{π}{3}$）；（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知f（x）=$\sqrt{x}$+$\frac{1}{\sqrt{4-x}}$，則f（x）的定義域?yàn)閇0，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知復(fù)數(shù)ω=1+i，z=a+i（a∈R），復(fù)數(shù)ω-z，ω+z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)且|OA|=|OB|，求：
（1）復(fù)數(shù)z；
（2）三角形OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知復(fù)數(shù)z1=2+i、z2=1+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)；
（2）求∠BOA的正弦值；（提示：利用余弦定理）
（3）求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知正整數(shù)a1，a2，…，a2016成等比數(shù)列，公比q∈（1，2），則a2016取最小值時(shí)，q=（　�。�
A．$\frac{6}{5}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+a．
（1）若對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在x0∈R使f（x0）=x0，則稱（x0，f（x0））為f（x）的圖象上的不動(dòng)點(diǎn)，若函數(shù)f（x）的圖象有兩個(gè)不同的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．設(shè)集合S，T中都有含有兩個(gè)元素，則從S到T能建立的映射的個(gè)數(shù)最多有4個(gè)．

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