如果實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，則x-2y的最大值是
 
．
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=x-2y得y=
1
2
x-
z
2
，
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：
平移直線y=
1
2
x-
z
2
，
由圖象可知當(dāng)直線y=
1
2
x-
z
2
，過點(diǎn)A（1，0）時(shí)，直線y=
1
2
x-
z
2
的截距最小，此時(shí)z最大，
代入目標(biāo)函數(shù)z=x-2y，得z=1
∴目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值是1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問題的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列式子：
（1）
(2a6)2
10a7b2
×
4ab6
6a3
；
（2）
(m4n3)2
(m6n)4
×
(m3n2)2
(2mn)2
；
（3）(
2m3n2
3mn5
)3×
6m2n4
4m3n10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C1：（x+1）2+y2=1與圓C2：（x-3）2+（y-4）2=1的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y∈R且滿足
x≥1
x+y-6≤0
y≥x
，則z=x+2y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象既關(guān)于點(diǎn)（1，1）對(duì)稱，又關(guān)于點(diǎn)（3，2）對(duì)稱，則f（0）+f（2）+f（4）+…+f（14）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從某500件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取50件進(jìn)行質(zhì)檢，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將這500件產(chǎn)品按001，002，003，…，500進(jìn)行編號(hào)．如果從隨機(jī)數(shù)表第第7行第4列的數(shù)2開始，從左往右讀數(shù)，則依次抽取的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)是
 
．（下面摘錄了隨機(jī)數(shù)表第6行至第8行各數(shù)）
16 22 77 94 39  49 54 43 54 82  17 37 93 23 78  87 35 20 96 43  84 26 34 91 64
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 72 06 50 25  83 42 16 33 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(sinx+cosx)2
2+2sin2x-cos22x
，若f（
3π
8
+
α
2
）=
13
18
，f（
π
8
-
β
2
）=5，且0＜α＜
π
4
，
π
4
＜β＜
3π
4
，則sin（α+β）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一個(gè)等差數(shù)列依次寫成下表：
第一行：2
第二行：5，8，11
第三行：14，17，20，23，26
…
第m行：a（m，1），a（m，2），a（m，3），…，a（m，2m-1）
其中a（i，j）表示第i行中的第j個(gè)數(shù)，那么第m行的數(shù)的和是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中滿足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π

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同步練習(xí)冊答案