已知在△ABC中滿足：tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），則角C等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5
6
π
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），可得tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
3
，即可求出C．
解答： 解：∵tanA•tanB=1+
3
（tanA+tanB），
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=-
3
3
，
∴tanC=
3
3
，
∴C=
π
6
．
故選：A．
點評：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
x-y+1≥0
2x-y-2≤0
，則x-2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一點，AD=10，AC=14，DC=6，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x≤1
y≤2
2x+y-2≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=
x2+y2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=
(a-1)x+3a-4，(x≤0)
ax，(x＞0)
滿足對任意實數(shù)x1≠x2，都有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0成立，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，+∞）
C、（1，
5
3
]
D、[
5
3
，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
1
4
sinx+
3
4
cosx（x∈R）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩種運(yùn)算a⊕b=ab，a?b=a2+b2，則f（x）=
2⊕x
x?2-2
為（　�。�
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)
D、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將4名學(xué)生分配到甲、乙、丙3個實驗室準(zhǔn)備實驗，每個實驗室至少分配1名學(xué)生的不同分配方案共有（　�。�
A、12種B、24種
C、36種D、48種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且cos（α+
π
6
）=
4
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
4
3
+3
10
B、
4
3
-3
10
C、
4+3
3
10
D、
4-3
3
10

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