7．已知f（x）=x3•sinx，則f′（1）=3sin1+cos1．

分析 根據(jù)函數(shù)乘法的導(dǎo)數(shù)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2sinx+x3cosx，
則f′（1）=3sin1+cos1，
故答案為：3sin1+cos1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，要求熟練掌握掌握常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2-1．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-（a+2）（x-1），若a=4時(shí)，方程g（x）=b（b∈R）恰有3個(gè)實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，1），且P（X＜2c+2）=P（X＞c+4），則c=0．

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15．已知兩個(gè)非零向量a，b不共線，$\overrightarrow{OA}$=a+b，$\overrightarrow{OB}$=a+2b，$\overrightarrow{OC}$=a+3b．
（1）證明A，B，C三點(diǎn)共線；
（2）試確定實(shí)數(shù)k，使ka+b與a+kb共線．

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2．已知在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)數(shù)a，使x，a，y成等差數(shù)列，若插入兩個(gè)數(shù)b，c，使x，b，c，y成等比數(shù)列．求證：（a+1）2≥（b+1）（c+1）．

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12．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊三邊分別為a，b，c，已知f（A）=4sinAsin2（$\frac{π}{4}$+$\frac{A}{2}$）+cos2A，若滿足|f（A）-m|＜2對(duì)任意三角形都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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19．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求 $\frac{cos（\frac{π}{2}-α）•cos（\frac{π}{2}+α）}{sin（-α-\frac{3}{2}π）•sin（\frac{3}{2}π-α）•tan（α-2π）}$ 的值．

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16．要組成一個(gè)五位數(shù)，需從{0，1，2，3}中選3個(gè)不同的數(shù)作為這個(gè)五位數(shù)的前三位數(shù)字，再?gòu)膡5，6，7，8}中選2個(gè)不同的數(shù)作為這個(gè)五位數(shù)的后兩位數(shù)字，且0與5不能相鄰，那么滿足要求的五位數(shù)有198個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．某縣三所學(xué)校A、B、C分別在三個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其學(xué)生數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)采用分層抽樣方法獲得了一個(gè)樣本，如果樣本中含有10名A學(xué)校的學(xué)生，那么此樣本的容量是50．

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