10．已知x，y∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]（a∈R），且x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）的值為1．

分析 設(shè)f（u）=u3+sinu．根據(jù)題設(shè)等式可知f（x）=2a，f（2y）=-2a，進而根據(jù)函數(shù)的奇偶性，求得f（x）=-f（2y）=f（-2y）．進而推斷出x+2y=0．進而求得cos（x+2y）=1．

解答 解：設(shè)f（u）=u3+sinu，可得f（x）=2a，由式得f（2y）=-2a．
因為f（u）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上是單調(diào)奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（2y）=f（-2y），∴x=-2y，即x+2y=0，∴cos（x+2y）=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查了利用函數(shù)思想解決實際問題．考查了學生運用函數(shù)的思想，轉(zhuǎn)化和化歸的思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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20．若四邊形ABCD是菱形，則在向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{DA}$，$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$中，相等的有2對．

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1．某校為了響應(yīng)《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強青少年體育增強青少年體質(zhì)的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現(xiàn)代健康理念，學校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學進行了8次測試，且每次測試之間是相互獨立的．成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜�/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（2）從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加比賽合適，請說明理由；
（3）分別估計該班對甲乙兩同學的成績高于79個/分鐘的概率
（參考數(shù)據(jù)：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若α、β均為銳角，且$cosα=\frac{1}{17}$，$cos（α+β）=-\frac{47}{51}$，則cosβ=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=x2-2kx+k+1．
（1）若f（x）在[-2，3）上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，2]上有最小值-5，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．己知函數(shù)f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m-1．
（1）如果函數(shù)f（x）的一個零點為0，求m的值；
（2）當函數(shù)f（x）有兩個零點時，求m的取值范圍；
（3）當函數(shù)f（x）有兩個零點，且其中一個大于1，一個小于1時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．求滿足下列條件的實數(shù)x的取值范圍：
（1）2x＞8；         
（2）3x＜$\frac{1}{27}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$；   
（4）5x＜0.2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點（1，0）且被x軸分兩段，弧長比為1：2，則圓C的方程為x2+（y±$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2=$\frac{4}{3}$．

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20．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{n}{n+2}$an，求通項公式an．

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