2．求滿足下列條件的實(shí)數(shù)x的取值范圍：
（1）2x＞8；         
（2）3x＜$\frac{1}{27}$；
（3）（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$；   
（4）5x＜0.2．

分析 先利用指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，將不等式兩邊化為底數(shù)相同的冪的形式，再借助相應(yīng)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得到滿足條件的實(shí)數(shù)x的取值范圍．

解答 解：（1）∵2x＞8=22；
∴x＞3
（2）∵3x＜$\frac{1}{27}$=3-3；
∴x＜-3
（3）∵（$\frac{1}{2}$）x＞$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$=$（\frac{1}{2}）^{-\frac{1}{2}}$；
∴x＜$-\frac{1}{2}$
（4）∵5x＜0.2=$\frac{1}{5}$=5-1．
∴x＜-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)不等式的解法，熟練掌握指數(shù)不等式解答步驟是解答的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為$\frac{π}{2}$，以下哪個(gè)區(qū)間是函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間（　　）
A．[-$\frac{π}{3}$，0]B．[0，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

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13．設(shè)一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解集為$\left\{{x\left|{-1＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，則ab的值是6．

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10．已知x，y∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]（a∈R），且x3+sinx-2a=0，4y3+sinycosy+a=0，則cos（x+2y）的值為1．

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17．設(shè)α、β是關(guān)于x的方程x2-2mx+m2-1=0的兩實(shí)數(shù)根，且0＜α＜1，2＜β＜3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2）．

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7．函數(shù)y=$\frac{2sinx-1}{sinx+2}$的值域?yàn)閇-3，$\frac{1}{3}$]．

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14．已知圓C：x2+y2-2x-4y+3=0，若等邊△PAB的一邊AB為圓C的一條弦，則|PC|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求過點(diǎn)P，且垂直于直線l的直線方程：
（1）P（-2，1），l：3x+y-3=0
（2）P（2，0），l：x-3y-4=0
3）P（-1，4），l：x-3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，-∞＜x＜0}\\{{e}^{x}，0≤x＜1}\\{4-{x}^{2}，1≤x＜+∞}\end{array}\right.$，求f（-1），f（$\frac{1}{2}$），f（1）和f（2）．

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