（2014•江西）對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|的最小值為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

C

【解析】

試題分析：把表達式分成2組，利用絕對值三角不等式求解即可得到最小值．

【解析】
對任意x，y∈R，|x﹣1|+|x|+|y﹣1|+|y+1|

=|x﹣1|+|﹣x|+|1﹣y|+|y+1|

≥|x﹣1﹣x|+|1﹣y+y+1|=3，

當且僅當x∈[0，]，y∈[0，1]成立．

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.3反證法與放縮法練習卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明“如果a＜b，那么”，假設的內(nèi)容應是（ ）

A. B.

C.且 D.或

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•天門模擬）已知t＞1，且x=，y=，則x，y之間的大小關(guān)系是（ ）

A.x＞y B.x=y

C.x＜y D.x，y的關(guān)系隨t而定

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2012•甘肅一模）若不等式|x﹣a|＜1成立的充分非必要條件是則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）已知關(guān)于x的不等式：|2x﹣m|≤1的整數(shù)解有且僅有一個值為2，則關(guān)于x的不等式：|x﹣1|+|x﹣3|≥m的解集為（ ）

A.（﹣∞，0] B.[4，+∞） C.（0，4] D.（﹣∞，0]∪[4，+∞）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：填空題

若實數(shù)x，y，z滿足x+2y+3z=a（a為常數(shù)），則x2+y2+z2的最小值為 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•安徽模擬）已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（ ）

A.3 B.3.5 C.4 D.4.5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題

（2014•榆林模擬）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a7=a6+2a5，若存在兩項am，an使得的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題

（2014•鹽城二模）已知矩陣A=[]的一個特征值為2，其對應的一個特征向量為=[]．

（1）求矩陣A；

（2）若A[]=[]，求x，y的值．

 

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