17．定義在R的函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+|x|，滿足f（2x-1）＞f（x+1），則x滿足的關(guān)系是（　�。�
A．（2，+∞）∪（-∞，-1）B．（2，+∞）∪（-∞，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（-∞，0）

分析 根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，將不等式進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化即可．

解答 解：∵f（x）=ln（1+x2）+|x|，
∴f（-x）=ln（1+x2）+|-x|=ln（1+x2）+|x|=f（x），
則f（x）是偶函數(shù)，
當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（1+x2）+x為增函數(shù)，
則不等式f（2x-1）＞f（x+1），等價(jià)為f（|2x-1|）＞f（|x+1|），
即|2x-1|＞|x+1|，
平方得（2x-1）2＞（x+1）2，
即x2-2x＞0，解得x＞2或x＜0，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)條件判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．計(jì)算$\sqrt{1-2sin（2-π）cos（2-π）}$=cos（2-π）-sin（2-π）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，SA=SD，∠BAD=60°，AB=2，SE=$\sqrt{3}$，SC=$\sqrt{10}$，E是AD中點(diǎn)，SF=2FC．
（1）求證：AD⊥平面SBE；
（2）求三棱錐F-BEC的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若C=$\frac{π}{4}$，AB邊上的高為$\frac{c}{2}$，則$\frac{a^2+b^2}{ab}$=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若實(shí)數(shù)x，y＞0且xy=1，則x+2y的最小值是$2\sqrt{2}$，$\frac{{{x^2}+4{y^2}}}{x+2y}$的最小值是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知等比數(shù)列{an}滿足am•an=a23，則$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值是$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)y=lnx的反函數(shù)為y=g（x），函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{e}$•g（x）-$\frac{1}{3}$x3-x2（x∈R）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）求y=f（x）在[-1，2ln3]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知拋物線Γ：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線Γ相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=4．
（Ⅰ）求拋物線Γ的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是拋物線Γ上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B、C在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PBC，求△PBC面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線方程為y=±x，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案