15．計算$\sqrt{1-2sin（2-π）cos（2-π）}$=cos（2-π）-sin（2-π）．

分析 原式被開方數(shù)利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及完全平方公式化簡，再利用二次根式性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵-$\frac{3π}{4}$＜2-π＜-$\frac{π}{2}$，
∴cos（2-π）＞sin（2-π），
則原式=$\sqrt{si{n}^{2}（2-π）-2sin（2-π）cos（2-π）+co{s}^{2}（2-π）}$=$\sqrt{[sin（2-π）-cos（2-π）]^{2}}$=|sin（2-π）-cos（2-π）|=cos（2-π）-sin（2-π）．
故答案為：cos（2-π）-sin（2-π）．

點評 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，以及運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差為d的等差數(shù)列，若a3=2，a9=12，則d=$\frac{1}{9}$；a12=20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知角α、β、γ構(gòu)成公差為$\frac{π}{6}$的等差數(shù)列，若sinβ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則sin2α+sin2γ=$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若正數(shù)項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，a2=3，且數(shù)列{$\sqrt{{S}_{n}}$}為等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2，a5恰為等比數(shù)列{bn}的前兩項，且數(shù)列{2bn}的前m項和Tm為32015-3，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且x1＜x2，對x∈R時，xf′（x）＞-f（x），則下列不等式正確的是（　�。�
A．x1f（x1）＞x2f（x2）B．x1f（x1）＜x2f（x2）C．x1f（x2）＞x2f（x1）D．x1f（x2）＞＜x2f（x1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且滿足$\frac{sinβ}{sinα}$=cos（α+β）
（1）求證tanβ=$\frac{sinαcosα}{1+si{n}^{2}α}$
（2）將tanβ表示成tanα的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求tanβ的最大值，并求tanβ取最大值時tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=-2，則a6+a7+a8+a9=160．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=log2$\frac{x+2}{x-2}$，g（x）=log2（x-2）+log2（p-x）（p＞2），
（1）求f（x），g（x）同時有意義的實數(shù)x的取值范圍；
（2）求F（x）=f（x）+g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．定義在R的函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+|x|，滿足f（2x-1）＞f（x+1），則x滿足的關(guān)系是（　�。�
A．（2，+∞）∪（-∞，-1）B．（2，+∞）∪（-∞，1）C．（-∞，1）∪（3，+∞）D．（2，+∞）∪（-∞，0）

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