分析 化簡(jiǎn)sinx+$\frac{2}{3+sinx}$=sinx+3+$\frac{2}{3+sinx}$-3,從而可得0≤sinx+3+$\frac{2}{3+sinx}$-3≤$\frac{3}{2}$,區(qū)間[0,$\frac{3}{2}$]的中點(diǎn)值為$\frac{3}{4}$,故討論t與$\frac{3}{4}$的大小,從而求得g(t)=fmax(x)=$\left\{\begin{array}{l}{t,t≥\frac{3}{4}}\\{\frac{3}{2}-t,t<\frac{3}{4}}\end{array}\right.$,從而求值.
解答 解:∵sinx+$\frac{2}{3+sinx}$
=sinx+3+$\frac{2}{3+sinx}$-3,
∵-1≤sinx≤1,
∴2≤sinx+3≤4,
∴3≤sinx+3+$\frac{2}{3+sinx}$≤$\frac{9}{2}$,
∴0≤sinx+3+$\frac{2}{3+sinx}$-3≤$\frac{3}{2}$,
∴g(t)=fmax(x)=$\left\{\begin{array}{l}{t,t≥\frac{3}{4}}\\{\frac{3}{2}-t,t<\frac{3}{4}}\end{array}\right.$,
∴當(dāng)t=$\frac{3}{4}$時(shí),函數(shù)g(t)有最小值為$\frac{3}{4}$;
故答案為;$\frac{3}{4}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)勾函數(shù)的應(yīng)用及分段函數(shù)的應(yīng)用,同時(shí)考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)及整體思想與分類討論的思想.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{5}$ | B. | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | C. | $\sqrt{5}$+1 | D. | $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 若m∥n,n?α,則m∥α | B. | 若m∥α,n?α,則m∥n | C. | 若m⊥n,n?α,則m⊥α | D. | 若m⊥α,m∥n,則n⊥α |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{\sqrt{6}}{6}$ | B. | $\frac{16\sqrt{3}}{3}$ | C. | $\frac{16}{3}$ | D. | 16 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -4 | B. | -2 | C. | 0 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com