6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1\\;x≤0}\\{{x}^{\frac{1}{2}}\\;x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象均在直線y=1上半部分（不包括y=1本身），求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

分析 分x≤0與x＞0分別求解f（x）＞1即可．

解答 解：①當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2-x-1＞1，
解得，x＜-1；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$＞1，
解得，x＞1；
綜上所述，實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-∞，-1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，注意轉(zhuǎn)化即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=exsinx，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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17．畫(huà)出函數(shù)y=|x2-1|的圖象．

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）和$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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1．畫(huà)出函數(shù)y=|x2-2x-8|的圖象．

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11．若點(diǎn)P（a，b）在函數(shù)y=x2+3lnx的圖象上，點(diǎn)Q（c，d）在函數(shù)y=x+2的圖象上，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．8C．2$\sqrt{2}$D．2

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18．已知λ為實(shí)數(shù)，向量$\overrightarrow{a}$=（1-2λ，-1），$\overrightarrow$=（1，2），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則λ等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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15．己知函數(shù)f（x）=g（x-1），其中g(shù)（x）=x-aex
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單凋區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤-1對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）對(duì)任意n的個(gè)正整數(shù)a1，a2，…an，記A=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…{a}_{n}}{n}$
（1）求證：$\frac{{a}_{i}}{A}$≤${e}^{\frac{{a}_{i}}{A}-1}$（i=1，2，n）
（2）求證：A≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$．

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16．已知集合M={x|2a-2＜x＜a+1}，N={x|1≤x≤2}，且M⊆CRN，求a的取值范圍．

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