16．設(shè)P是橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1上一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于2，則|PF2|等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a，解出即可．

解答 解：根據(jù)橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a，
由橢圓$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{9}$=1，可得a2=16，解得a=4．
∴|PF1|+|PF2|=8，
∵|PF1|=2，
∴|PF2|=6．
故選：C．

點評 本題考查了橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若集合A={1，2}，B={2，2m}，A∪B={1，2，4}，則實數(shù)m的值為2．

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19．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=-5，S5=-20．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn取得最小值時n的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過點P（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），離心率是$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓右頂點M，求證：直線l恒過定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點F1，F(xiàn)2，點M在橢圓上，且MF1⊥F1F2，|MF1|=$\frac{4}{3}$，|MF2|=$\frac{14}{3}$，則離心率e等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{8}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知M（3，y0）（y0＞0）為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點，F(xiàn)為拋物線C的焦點，且|MF|=5．
（1）求拋物線C方程；
（2）MF的延長線交拋物線于另一點N，求N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點$P（0，\sqrt{3}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$，A為橢圓C1上的一點，B為拋物線C2：y2=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x上一點，且A為線段OB的中點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在一點P，使得∠F1PF2=120°，則橢圓的離心率e的取值（　�。�
A．[${\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，1）B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）C．[$\frac{1}{2}$，1）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知$\vec a$、$\vec b$是單位向量，其夾角為120°，若實數(shù)x、y滿足|x$\vec a$+y$\vec b}$|=$\sqrt{6}$，則x2+y2的取值范圍是[4，12]．

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