9．若在定義域R上遞增的一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）]=4x+3，則f（x）=2x+1．

分析 先由一次函數(shù)用待定系數(shù)法設(shè)出解析式，再求解未知量即可．

解答 解：設(shè)一次函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=kx+b，
∵f（x）遞增，∴k＞0，
∴f[f（x）]=k（kx+b）+b=k2x+kb+b=4x+3，
∴k=2，
∴b=1，
∴f（x）=2x+1．

點(diǎn)評 本題考查用待定系數(shù)法設(shè)出解析式，再求解未知量．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（-1）=1；不等式f（x）＜4的解集是（-4，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足an+1=$\left\{{\begin{array}{l}{2{a_n}，0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a_n}-1，\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}\end{array}}$，若a1=$\frac{6}{7}$，則a2016的值是（　�。�
A．$\frac{6}{7}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{1}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)f（x）=x2-（t+1）x+t（t，x∈R）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）已知f（x）≥0對一切實(shí)數(shù)x成立，求t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．將5個(gè)編號為1，2，3，4，5的小球放入5個(gè)編號為1，2，3，4，5的盒子中．
（1）有多少種放法？
（2）每盒至多一球，有多少種放法？
（3）恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法？
（4）每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，并且恰好有一個(gè)球的編號與盒子的編號相同，有多少種方法？
（5）每個(gè)盒子內(nèi)投放一球，并且至少有兩個(gè)球的編號與盒子編號是相同的，有多少種投放方法？
（6）把5個(gè)不同的小球換成5個(gè)相同的小球，恰有一個(gè)空盒，有多少種不同的放法？
（注意：以上各小題要列出算式后再求值，否則扣分．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知過點(diǎn)P（1，-1）的直線l與x軸正半軸，y軸負(fù)半軸分別交于C，D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OCD的面積為2，則直線l方程為x-y-2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知sinα=$\frac{12}{13}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求sin2α；
（2）已知tanα=$\frac{1}{2}$，求tan2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為橢圓C的左、右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且直線l與x軸不重合，若點(diǎn)P在y軸上，|PM|=|PN|，求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b為直線，α，β為平面，則下列推斷錯(cuò)誤的是（　　）
A．若a⊥α，b⊥α，則a∥b
B．若a⊥α，a⊥β，則α∥β
C．若a∥α，b∥α，則a∥b
D．若a，b是平面α內(nèi)的相交直線，且a∥α，a∥β，則α∥β

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