【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中，考生的成績(jī)號(hào)服從一個(gè)正態(tài)分布，即.

（1）試求考試成績(jī)位于區(qū)間上的概率是多少？

（2）若這次考試共有2000名考生，試估計(jì)考試成績(jī)?cè)?/span>的考生大約有多少人？

（參考數(shù)據(jù)：；；）

【答案】（1）0.9545；（2）1365人.

【解析】

（1）由于，，即得考試成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的概率；（2）先求出考試成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的概率是0.6827，再求出考試成績(jī)?cè)?/span>的考生人數(shù).

因?yàn)?/span>，所以.

（1）由于正態(tài)變量在區(qū)間內(nèi)取值的概率是0.9545，而該正態(tài)分布中，，，于是考試成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的概率就是0.9545.

（2）由，得.

由于正態(tài)變量在區(qū)間內(nèi)取值的概率是0.6827，

所以考試成績(jī)位于區(qū)間內(nèi)的概率是0.6827.

一共有2000名學(xué)生，所以考試成績(jī)?cè)?/span>的考生大約有 (人).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的五面體中，面是邊長(zhǎng)為3的菱形.

（1）求證：；

（2）若，，，，，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)有十二生肖，又叫十二屬相，每一個(gè)人的出生年份對(duì)應(yīng)了十二種動(dòng)物(鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬)的一種，現(xiàn)有十二生肖的吉物各一個(gè)，甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一個(gè)作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、兔、狗和羊，丙同學(xué)哪個(gè)吉祥物都喜歡，如果讓三位同學(xué)選取的禮物都滿意，那么不同的選法有(　　)

A. 50種B. 60種C. 70種D. 90種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)滿足：對(duì),有,且當(dāng)時(shí),若函數(shù)在(0,+)上至少有三個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍為

A. （0,）B. （0,）C. （0,）D. （0,）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)對(duì)定義域中任意x均滿足，則稱函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．

（1）已知函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求實(shí)數(shù)m的值；

（2）已知函數(shù)在上的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，求函數(shù)在上的解析式；

（3）在（1）（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，恒有成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)點(diǎn)A（0，5）且與曲線x2+y2＝5（x＞0）相切于點(diǎn)B，則直線l的方程是_____，設(shè)E是線段OB中點(diǎn)，長(zhǎng)度為的線段PQ（P在Q的上方）在直線l上滑動(dòng)，則|OP|+|EQ|的最小值是_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠今年前5個(gè)月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬(wàn)件）的數(shù)據(jù)如下表：

（月份）

1

2

3

4

5

（產(chǎn)量）

4

5

4

6

6

（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的概率；

（2）求出關(guān)于的線性回歸方程，并估計(jì)今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量.

參考公式：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：和點(diǎn).

（1）求橢圓C的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率；

（2）設(shè)直線l：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；

（3）求通過(guò)M點(diǎn)且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程.

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