Question

已知ω＞0，|φ|＜

π

2

，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示．為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　�。�

• A、向右平移

  π

  4

  個(gè)單位長度
• B、向右平移

  π

  8

  個(gè)單位長度
• C、向左平移

  π

  4

  個(gè)單位長度
• D、向左平移

  π

  8

  個(gè)單位長度

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由圖知，T=

2π

ω

=π，可求得ω=2，由y=f（x）經(jīng)過（

3π

8

，0）可求得φ，利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換即可求得答案．

解答： 解：由圖知，

1

4

T=

5π

8

-

3π

8

=

π

4

，
∴T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，
∴f（x）=sin（2x+φ），
又

3π

8

×2+φ=2kπ+π（k∈Z），
∴φ=2kπ+

π

4

（k∈Z），又|φ|＜

π

2

，
∴φ=

π

4

，
∴f（x）=sin（2x+

π

4

），
∴f（x-

π

8

）=sin[2（x-

π

8

）+

π

4

]=sin2x=g（x），
∴為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，只要將f（x）的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位長度，
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象解析式的確定及圖象變換，求得f（x）=sin（2x+

π

4

）是關(guān)鍵，考查識圖與運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題．