設定義域為（0，+∞）的單調(diào)函數(shù)f（x），對任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log2x]=3，若x0是方程f（x）-f′（x）=2的一個解，則x0可能存在的區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）
考點：導數(shù)的運算,函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)條件設f（x）-log2x=t，然后求出t的值，進而求出函數(shù)f（x）的表達式，根據(jù)函數(shù)零點的判定條件即可得到結(jié)論．
解答： 解：設f（x）-log2x=t，則f（x）=log2x+t，且f（t）=3，
當x=t時，f（t）=log2t+t=3，解得t=2，
∴f（x）=log2x+2，f′（x）=
1
xln2
，
則由f（x）-f′（x）=2得log2x+2-
1
xln2
=2，
即log2x-
1
xln2
=0，
設g（x）=log2x-
1
xln2
，則g（1）=-
1
ln2
＜0，g（2）=1-
1
2ln2
＞0，
∴根據(jù)根的存在性定理可知在（1，2）內(nèi)g（x）存在零點，
即x0∈（1，2），
故選：B．
點評：本題主要考查函數(shù)零點區(qū)間的判斷，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)f（x）的表達式是解決本題的關鍵，綜合性較強．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|+|AF2|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設直線l1：2x-my-1=0，l2：（m-1）x-y+1=0．則“m=2”是“l(fā)1∥l2”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、f（x）=|tan2x|
B、f（x）=-|x+1|
C、f（x）=
1
2
（2-x-2x）
D、f（x）=log
3
2
2-x
2+x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2為橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0與雙曲線C2的公共點左右焦點，它們在第一象限內(nèi)交于點M，△MF1F2是以線段MF1為底邊的等腰三角形，且|MF1|=2．若橢圓C1的離心率e∈[
3
8
，
4
9
]，則雙曲線C2的離心率取值范圍是（　�。�
A、[
5
4
，
5
3
]
B、[
3
2
，+∞）
C、（1，4]
D、[
3
2
，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ω＞0，|φ|＜
π
2
，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示．為了得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，只要將f（x）的圖象（　　）
A、向右平移
π
4
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向左平移
π
8
個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，1]上任取三個數(shù)x，y，z，若向量
m
=（x，y，z），則事件|
m
|≥1發(fā)生的概率是（　�。�
A、
π
12
B、1-
π
6
C、1-
π
12
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），向量
n
=（cosx，-y），x，y∈R．
（1）若
m
∥
n
，且y=1，求tan（x+
π
6
）的值；
（2）若
m
⊥
n
，設y=f（x），求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓C2的方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
2
2
，且短軸一端點和兩焦點構成的三角形面積為1，拋物線C1的方程為y2=2px（p＞0），焦點F與拋物線的一個頂點重合．
（Ⅰ）求橢圓C2和拋物線C1的方程；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線C1于不同兩點A，B，交y軸于點N，已知
NA
=λ1
AF
，
NB
=λ2
BF
，求λ1+λ2的值．
（Ⅲ）直線l交橢圓C2于不同兩點P，Q，P，Q在x軸上的射影分別為P′，Q′，滿足
OP
•
OQ
+
OP′
•
OQ′
+1=0（O為原點），若點S滿足
OS
=
OP
+
OQ
，判定點S是否在橢圓C2上，并說明理由．

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