16．已知命題“若m＜x＜m+3，則1＜x＜3”的逆命題為真命題，則實數(shù)m的取值范圍為[0，1]．

分析 命題“若m＜x＜m+3，則1＜x＜3”的逆命題為命題“若1＜x＜3，則m＜x＜m+3”，若為真命題，則$\left\{\begin{array}{l}m≤1\\ m+3≥3\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：命題“若m＜x＜m+3，則1＜x＜3”的逆命題為命題“若1＜x＜3，則m＜x＜m+3”，
若為真命題，
則$\left\{\begin{array}{l}m≤1\\ m+3≥3\end{array}\right.$，
解得：m∈[0，1]，
故答案為：[0，1]．

點評 本題考查的知識點是四種命題，命題的真假判斷與應(yīng)用，集合的包含關(guān)系，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字大于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有（　�。﹤�．
A．50B．45C．36D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$．
（1）判斷x的奇偶性，并證明；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）為減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)直線l過點（-3，0），且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　　）
A．±$\frac{1}{4}$B．±$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$C．±$\frac{1}{3}$D．±$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．復(fù)數(shù)（$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）3（其中i為虛數(shù)單位）的值是（　�。�
A．-iB．iC．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax+b在點（0，f（0））處的切線方程為x+y+1=0．
（1）求a，b值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時，f（x）＞x2-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若角α的終邊過點P（-1，3），則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．±$\frac{3\sqrt{10}}{10}$D．±$\frac{\sqrt{10}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax-2=0}，若A∩B=B，則實數(shù)a的值為（　　）
A．0或1或2B．1或2C．0D．0或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給定下列四個命題：
①若$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$＜0，則b2＞a2；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面，若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數(shù)列，則b=-4；
④設(shè)a＞b＞1，c＜0，則logb（a-c）＞loga（b-c）．
其中真命題編號是①③④（寫出所有真命題的編號）．

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